（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．
（1）    （2）3
（1）由余弦定理得：cosA===﹣，
∵A為三角形的內(nèi)角，∴A=；
（2）由（1）得sinA=，由正弦定理得：b=，csinA=asinC及a=得：
S=bcsinA=••asinC=3sinBsinC，
則S+3cosBcosC=3（sinBsinC+cosBcosC）=3cos（B﹣C），
則當(dāng)B﹣C=0，即B=C==時(shí)，S+3cosBcosC取最大值3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中,分別為角所對的邊,且
(1)試求角的大小;   
(2)若,且的面積為,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·宜昌模擬)在△ABC中,若=,則B的值為(　　)
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角、、所對的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有           （   ）
A．只有一個(gè)B．有兩個(gè)C．不存在D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當(dāng)取得最大值時(shí),請判斷的形狀．

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