Question

求雙曲線x²-

y2

4

=1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸長、虛半軸長與漸近線方程．

Answer 1

分析：利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)即可得出．

解答：解　把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

12

-

y2

22

=1，由此可知實(shí)半軸長a=1，虛半軸長b=2，
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（1，0），c=

a2+b2

=

1+4

=

5

，
焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

5

，0），（

5

，0），
漸近線方程為

x

1

±

y

2

=0，即y=±2x．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．