函數(shù)
,
(1)當(dāng)
時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)
,當(dāng)
,
時,
恒有解,求
的取值范圍.
解:(1)
的定義域為
,
(2分)
(3分)
當(dāng)
時,
即
,則
在
和
上單增,在
上單減 (6分)
(2)由(1)知,
,當(dāng)
時,
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,所以當(dāng)
時
得到最小值為
(8分)
時,
恒有解,需
在
時有解 (9分)
即
有解,
令
,
,(10分)
在
上單增
(11分)
需
,即
或
(13分)
的范圍是
(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=x
3-3x
2-9x+14的單調(diào)區(qū)間為 ( )
A.在(-∞,-1)和(-1,3)內(nèi)單調(diào)遞增,在(3,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減 |
B.在(-∞,-1)內(nèi)單調(diào)遞增,在(-1,3)和(3,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減 |
C.在(-∞,-1)和(3,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,在(-1,3)內(nèi)單調(diào)遞減 |
D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(其中
且
).
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)若
,求函數(shù)
,
的最值;
(3)設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時,若對于任意的
,總存在唯一
的
,使得
成立.試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題満分15分)
已知
上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程
有三
個根,它們分別為
.
(1)求c的值;
(2)求證
;
(3)求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知
,且正整數(shù)n滿足
,
(1)求n ;
(2)若
,是否存在
,當(dāng)
時,
恒成立。若存在,求出最小的
;
若不存在,試說明理由。
(3)
若
的展開式有且只有三個有理項,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
的圖象經(jīng)過點
,且在
處的切線方程是
求
的解析式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.若函數(shù)
的圖像與
軸圍成的封閉圖形的面積為
,則
的展開式中的常數(shù)項為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在函數(shù)
的圖象上,其切線的傾斜角小于
的點中,坐標(biāo)為整數(shù)的點的個是
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