Question

關(guān)于函數(shù)y=x^α（α為常數(shù)），下列說法：①當(dāng)α=

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時(shí)，y=x^α不是冪函數(shù)；②冪函數(shù)y=x^α的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；③當(dāng)α=0或α=1時(shí)，冪函數(shù)y=x^α圖象都是直線；④存在冪函數(shù)的圖象經(jīng)過第四象限．其中正確的是

 

．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，對各個(gè)選項(xiàng)的正確性進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論．

解答：解：①當(dāng)α=

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時(shí)，函數(shù)y=x^α是冪函數(shù)，故①不正確；
②所有冪函數(shù)y=x^α的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1），故②正確；
③當(dāng)α=0，冪函數(shù)y=x^α圖象都是直線y=1上去掉了點(diǎn)（0，1），故③不正確；
④對于所有的冪函數(shù)y=x^α，由于當(dāng)x＞0 時(shí)，x^α＞0，故它們的圖象都不會經(jīng)過第四象限，故④不正確．
故答案為 ②．

點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．