已知在[0,1]上是的減函數(shù),則的取值范圍是     
1<<2

【錯解分析】∵是由,復合而成,又>0
在[0,1]上是的減函數(shù),由復合函數(shù)關(guān)系知應(yīng)為增函數(shù),
>1
【正解】∵是由,復合而成,又>0
在[0,1]上是的減函數(shù),由復合函數(shù)關(guān)系知應(yīng)為增函數(shù),
>1
又由于 在[0,1]上時 有意義,又是減函數(shù),
=1時,取最小值是>0即可,∴<2
綜上可知所求的取值范圍是1<<2
【點評】解題中雖然考慮了對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)復合關(guān)系,卻忽視了數(shù)定義域的限制,單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的某個子區(qū)間,即函數(shù)應(yīng)在[0,1]上有意義.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則滿足不等式的x的范圍是(  。
A.   B.   
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是(    )
A.偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞增B.偶函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減
C.奇函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞增D.奇函數(shù),在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為___________;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)方程10x=|lg(-x)|的兩個根分別為x1,x2,則
A.x1 x2<0B.x1 x2=1C.Xi X2 >1 D.0<x1 x2<1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域為                  .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知:上為減函數(shù),則的取值范圍為(    )。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

=_______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=(2x+1)在(-,0)內(nèi)恒有f(x)>0,則a的取值范圍是(    )
A.a(chǎn)>1B.0<a<1
C.a(chǎn)<-1或a>1D.-<a<-1或1<a<

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