【題目】如圖, 直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于的動(dòng)點(diǎn).

(1)證明:平面平面;

(2)若,且當(dāng)二面角的正切值為時(shí),求直線與平面所成的角的正弦值.

【答案】1詳見(jiàn)解析;(2.

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)圓的性質(zhì)得,再根據(jù)線面垂直得根據(jù)線面垂直判定定理得平面,最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論(2)先根據(jù)二面角定義得二面角的平面角為,再過(guò)過(guò),易得為直線與平面所成的角.最后通過(guò)解三角形可得結(jié)論

試題解析:(1)證明:∵在圓上, 為圓的直徑,

,

又∵所在的平面,∴,

,平面

由于平面,∴平面平面

(2)解:如圖,過(guò),連接

平面,,

平面,則即為所求的角,

平面,

為二面角的平面角.

, ,

中, ,

中, ,

即直線與平面所成的角的正弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知,

(1)設(shè)上的一點(diǎn),證明:平面平面;

(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)镽
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的值域
(2)若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),①求a的值;②解不等式f(3﹣m)+f(3﹣m2)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且.

(1)求的值;

(2)求函數(shù)上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周,當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程, 表示PA之長(zhǎng)時(shí),求y關(guān)于x的解析式,并求 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在整數(shù),使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖11所示,三棱臺(tái)中, , 分別為的中點(diǎn).

(1)求證: 平面

(2)若, ,求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是兩條不同的直線, 是三個(gè)不同的平面,下面說(shuō)法正確的是

A. B. ,

C. D. ,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域?yàn)?/span>,如果存在函數(shù),使得函數(shù)的值域仍是,那么稱是函數(shù)的一個(gè)等值域變換.

(1)判斷下列函數(shù)是不是函數(shù)的一個(gè)等值域變換?說(shuō)明你的理由;

.

(2)設(shè)的定義域?yàn)?/span>,已知的一個(gè)等值域變換,且函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)的值.

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