已知函數(shù)，且是函數(shù)的極值點(diǎn)。給出以下幾個命題：

①；

②；

③；

④

其中正確的命題是__________．（填出所有正確命題的序號）

 

①③．

【解析】

試題分析：因為函數(shù)，所以，所以．因為，，所以，即①正確，②不正確；，即③正確，④不正確．故應(yīng)填①③．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明:對任意的正整數(shù),不等式…都成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列式子正確的是（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果，那么與面積之比為

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)定義域是，且，，當(dāng)時，．

（1）證明：為奇函數(shù)；

（2）求在上的表達(dá)式；

（3）是否存在正整數(shù)，使得時，有解，若存在求出的值，若不存在說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時，成立，若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則角等于 ( )．

A． B．或 C． D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于定義域為[0,1]的函數(shù)，如果同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數(shù)為理想函數(shù)． 下面有三個命題：

若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

函數(shù)是理想函數(shù)；

若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題個數(shù)有（ ）

A．3個 B．2個 C．1個 D．0個

 

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