已知函數(shù).
（1）求值；
（2）求的最小值正周期；
（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1) (2)(3)

試題分析：（1）中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為或.所以化簡三角函數(shù).需要用到輔助角公式化簡，而后直接判斷最小值，利用周期公式求周期.
(3)根據(jù)(2)中的化簡后的函數(shù)式,利用三角函數(shù)單調(diào)性解決.
(1)            .
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240459126311243.png" style="vertical-align:middle;" />
所以             
所以          
所以的最小正周期為  
（3）令   所以  
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)．
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像．對任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

江西高考設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω的值為  (　　)
A．2 B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像（   ）
A．關(guān)于點(diǎn)對稱B．關(guān)于點(diǎn)對稱
C．關(guān)于直線對稱D．關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（   ）
A．在上遞增B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)
A．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變
B．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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