【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

【答案】(1)單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是.(2) .

【解析】試題分析：

(1)當(dāng)時， ， ，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系可得的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是.

(2)分類討論：

①當(dāng)時，符合題意；

②當(dāng)時， ，由題意可得存在，使得，即，據(jù)此可得a.

據(jù)此可得，實數(shù)的取值范圍

試題解析：

(1)由題意得，當(dāng)時，

，

∴當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，

∴的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是.

（2）①當(dāng)時， ，顯然符合題意；

②當(dāng)時， ，令， 恒成立.

∴該方程有兩個不同實根，且一正一負，即存在，使得，即，∴當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，

∴，

∵，∴，即，

由于在上是增函數(shù)，∴.

由于得，設(shè)，則.

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m個正數(shù)a1 ， a2 ， …，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個圓圈．其中a1 ， a2 ， a3 ， …ak﹣1 ， ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數(shù)列，而a1 ， am ， am﹣1 ， …，ak+1 ， ak是公比為2的等比數(shù)列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數(shù)列a1 ， a2 ， …，am的所有項的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數(shù)k，滿足a1+a2+…+ak﹣1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am﹣1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）求過點A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點，且點M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對創(chuàng)“市級示范性學(xué)校”的甲、乙兩所學(xué)校進行復(fù)查驗收，對辦學(xué)的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學(xué)校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數(shù)據(jù)如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間的為等，在區(qū)間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過觀察莖葉圖，對兩所學(xué)校辦學(xué)的社會滿意度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.

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【題目】已知直線（）與軸交于點，動圓與直線相切，并且與圓相外切，

（1）求動圓的圓心的軌跡的方程；

（2）若過原點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點，問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知圓過， 兩點，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點， 為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點、，當(dāng)，且滿足時，求的面積的取值范圍．

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