【題目】已知拋物線C：y2=4x與點M（0，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若 =0，則k= ．

【答案】8
【解析】解：拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），∴直線AB的方程為y=k（x﹣1），設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
聯(lián)立方程組 ，整理得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，
則x1+x2= =2+ ．x1x2=1．
∴y1+y2=k（x1+x2）﹣2k= ，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]=﹣4，
∵ =0，（x1 ， y1﹣2）（x2 ， y2﹣2）=0，即x1x2+y1y2﹣2（y1+y2）+4=0，解得：k=8．
所以答案是：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C，直線（為參數(shù)）

(1)寫出曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;

(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

參考公式：K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： ＞a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，f(－1)＝2.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列三角形數(shù)表：
假設第n行的第二個數(shù)為 ，
（1）歸納出an+1與an的關系式，并求出an的通項公式；
（2）設anbn=1（n≥2），求證：b2+b3+…+bn＜2．

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