Question

【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10
乙班		30
總計			105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？

參考公式：K2＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）有

【解析】分析：（1）由全部人抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為，可以計算出優(yōu)秀人數(shù)為30，從而可得到表中各項數(shù)據(jù)的值；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式

，計算出的值，與臨界值比較即可得到結(jié)論.

詳解：(1)

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
總計	30	75	105

(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

K2＝≈6.109>3.841，

因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．