中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,則橢圓的方程是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為18,即2a=18,得a=9,因?yàn)閮蓚(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分,∴2c=•2a=6,得c=3,因此,b2=a2-c2=81-9=72,再結(jié)合橢圓焦點(diǎn)在y軸上,可得此橢圓方程為.
考點(diǎn):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì);橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
點(diǎn)評(píng):本題給出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和焦點(diǎn)的位置,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,著重考查了橢圓的基本概念和標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.但要注意焦點(diǎn)在x軸上與焦點(diǎn)在y軸上橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式的不同。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知點(diǎn)P1的球坐標(biāo)是P1(4,,),P2的柱坐標(biāo)是P2(2,,1),則|P1P2|=( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若點(diǎn)P是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線(xiàn)的最小距離是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
焦點(diǎn)坐標(biāo)是,,且虛軸長(zhǎng)為的雙曲線(xiàn)的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,F(xiàn)1和F2分別是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,點(diǎn)在棱上, 且, 點(diǎn)是平面上的動(dòng)點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn) 的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.圓 | B.雙曲線(xiàn) | C.拋物線(xiàn) | D.直線(xiàn) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,則滿(mǎn)足為等邊三角形的橢圓的離心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知曲線(xiàn)C: 與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為M,為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若,則b的值為
A. | B.- | C. | D.- |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則的值為
A.-2 | B.2 | C.-4 | D.4 |
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