（12分）已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn)，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y的最小值和最大值。
（1）
（2）
（3）y的最小值為，最大值為


（2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
（3）∵
所以y的最小值為，最大值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程組的解集是（   ）
A   B    C    D   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（    ）
A．(1,2)B．(2,e)C．(e,3)D．（e， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分：6+8）
某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所得的總利潤(rùn)為y（億元）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求總利潤(rùn)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程根的個(gè)數(shù)為   ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


函數(shù)在區(qū)間上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）
A．若，不存在實(shí)數(shù)使得
B．若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得
C．若，有可能存在實(shí)數(shù)使得
D．若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

今有一組數(shù)據(jù)如下：
t
1.99
3.0
4.0
5.1
6.12
v
1.5
4.04
7.5
12
18.01
       
在以下四個(gè)模擬函數(shù)中，最合適這組數(shù)據(jù)的函數(shù)是（    ）   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x4－4x3+10x2，則方程f（x）=0在區(qū)間［1，2］上的根有 ___個(gè)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是集合到集合的映射，如果，那么等于．

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