【題目】若不等式a|x|＞x2﹣ 對任意x∈[﹣1，1]都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）∪（1，+∞）
B.（0， ）∪（1，+∞）??
C.（ ，1）∪（1，2）
D.（0， ）∪（1，2）

【答案】A
【解析】解：設(shè)f（x）=a|x| ， g（x）=x2﹣ ，
當(dāng)x∈[﹣1，1]時，g（x）∈[﹣ ， ]，
∵f（x）和g（x）都是偶函數(shù)，
∴只要保證當(dāng)x∈[0，1]時，不等式a|x|＞x2﹣ 恒成立即可．
當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=ax ，
若a＞1時，f（x）=ax≥1，此時不等式a|x|＞x2﹣ 恒成立，滿足條件．
若0＜a＜1時，f（x）=ax為減函數(shù)，而g（x）為增函數(shù)，
此時要使不等式a|x|＞x2﹣ 恒成立，則只需要f（1）＞g（1）即可，
即a＞1﹣ = ，
此時 ＜a＜1，
綜上 ＜a＜1或a＞1，
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， 是角A、B、C成等差數(shù)列的（ ）
A.充分非必要條件
B.充要條件
C.充分不必要條件
D.必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題。
（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，求n及an ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為為上的動點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ，公比q= 的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3 an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ，n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= +（﹣1）nan ， 求數(shù)列{bn}的前2n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場擬對某商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇，每種促銷方案都需分兩個月實(shí)施，且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨(dú)立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4，第二個月的銷量是第一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實(shí)施方案的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).

（Ⅰ）求， 的分布列；

（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案， 與第二個月的利潤之間的關(guān)系如下表，試比較哪種方案第二個月的利潤更大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中， ， ， ， , 和分別為與的中點(diǎn)，對于常數(shù)，在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點(diǎn)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案