【題目】用1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字可組成多少個無重復(fù)數(shù)字且不能被5整除的五位數(shù)?
【答案】所求的五位數(shù)共有(個)
【解析】試題分析:解法1:由分步乘法計(jì)數(shù)原理,所求五位數(shù)有(個);解法2:由分類計(jì)數(shù)原理得(個);解法3:由去雜法得(個).
試題解析:解法1:不能被5整除,末位只能從1、2、3、4、6五個數(shù)字中選1個,有種方法;再從余下的5個數(shù)字中選4個放在其他數(shù)位,有種方法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理,所求五位數(shù)有(個).
解法2:不含有數(shù)字5的五位數(shù)有個;含有數(shù)字5的五位數(shù),末位不選5有種方法,其余數(shù)位有種選法,含有5的五位數(shù)有個.因此可組成不能被5整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)有(個).
解法3:由1~6組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)有個,其中能被5整除的有個.因此,所求的五位數(shù)共有(個).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】的三個內(nèi)角的對邊長分別為,是的外接圓半徑,則下列四個條件
(1); (2);
(3); (4).
有兩個結(jié)論:甲:是等邊三角形; 乙:是等腰直角三角形.
請你選出給定的四個條件中的兩個為條件,兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論,寫出一個你認(rèn)為正確的命題__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是 .若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位,再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半,得到g(x),則g(x)的解析式為( )
A.g(x)=sin(4x+ )
B.g(x)=sin(8x﹣ )??
C.g(x)=sin(x+ )
D.g(x)=sin4x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若曲線在處的切線平行于直線,求a的值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3) 若,且對時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
(1)設(shè)f(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锳; g(x)的定義域?yàn)閇0,3],值域?yàn)锽,且AB,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有兩個解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,則f(x)的解析式是( )
A.y=2sin( x+ )
B.y=2sin( x+ )
C.y=2sin( x+ )
D.y=2sin( x+ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);
(2)若為自然數(shù),則當(dāng)取哪些值時,方程在上有三個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)的取值范圍.
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