已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（1）寫出函數(shù)在的解析式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

（1）
（2）的最小值為

解析試題分析：解：（1）設(shè)，則 
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
∴　
∴　        4分
（2），對(duì)稱軸方程為：，
當(dāng)時(shí)，為最小；　　　  6分
當(dāng)時(shí)，為最��；　　  8分
當(dāng)時(shí)，為最小　　  10分
綜上有：的最小值為　　  12分
考點(diǎn)：分段函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了分段函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.

（1）設(shè)，求用表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)在第1年初購買一臺(tái)價(jià)值為120萬元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過程中逐年減少．從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷售所得的收入為（）萬元。
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)，求；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

建造一斷面為等腰梯形的防洪堤（如圖），梯形的腰與底邊所角為60°，考慮到防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其斷面面積為m2，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，要求斷面的外周長(zhǎng)（梯形的上底BC與兩腰長(zhǎng)的和）最小．如何設(shè)計(jì)防洪堤，才能使水泥用料最省．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象.寫出的解集；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)在何范圍內(nèi)變化時(shí)，在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案