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（本小題滿分14分）
已知函數的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（I）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數，在區(qū)間內，總存在m＋1個數使得不等式成立，求m的最大值．
（1）（2）（3）6
（I）當 …………………1分
.則函數有單調遞增區(qū)間為…2分
（II）設M、N兩點的橫坐標分別為、，

…………………4分

 
             

             同理，由切線PN也過點（1，0），得 （2）
由（1）、（2），可得的兩根，
……………………………………………………6分


把（*）式代入，得
因此，函數………………8分
（III）易知上為增函數，

…………10分


由于m為正整數，．………………………………………………13分
      又當
因此，m的最大值為6． ……………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有.
(1)求,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列滿足,且，
①求通項公式；
②當時，不等式對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形

和構成的面積為的十字型地域，計劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
造價為元/，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為
元/，再在四個空角（如等）上鋪草坪，造價為元/.
(1)設總造價為元，長為，試建立與的函數關系；
(2)當為何值時，最��？并求這個最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數。
（Ⅰ）若為奇函數，求的值；
（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，且）若實數使得函數在定義域上有零點，則的最小值為__________．    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數.
(I)討論在上的奇偶性；
(II)當時，求函數在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上是增函數的一個充分非必要條件是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


函數的最小值為             ．

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