【題目】下列命題正確的是(  )
A.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線(xiàn)平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行
D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行

【答案】C
【解析】A、若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線(xiàn)平行、相交或異面,故A錯(cuò)誤;
B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行或相交,故B錯(cuò)誤;
C、設(shè)平面α∩β=a,l∥α,l∥β,由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理,在平面α內(nèi)存在直線(xiàn)b∥l,在平面β內(nèi)存在直線(xiàn)c∥l,所以由平行公理知b∥c,從而由線(xiàn)面平行的判定定理可證明b∥β,進(jìn)而由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理證明得b∥a,從而l∥a,故C正確;
D,若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行或相交,排除D.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系;直線(xiàn)在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能正確解答此題.

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