若f（x）=log2x+1，則它的反函數(shù)f-1（x）的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：先根據(jù)反函數(shù)的定義求出原函數(shù)f（x）=log2x+1，的反函數(shù)，再結(jié)合反函數(shù)的解析式對選項進行判斷即可．
解答：∵f（x）=log2x+1，則它的反函數(shù)是：
f-1（x）=2x-1（x∈R），它的圖象可由指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向右平移一個單位得到．
其圖象為C．
故選C．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
log2(x2-1)，x＞1
x-2-1，x＜0
，則f（x）≤3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（cx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=log2（x-1）（x＞5），則其反函數(shù)為（　�。�

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