如下圖所示，已知△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，求證：

 

 

（1）DE∥AB；

（2）DE=AB；

（3）++=0．

證明：由DE BA，可得（1）（2）. (3)取=e1, BD=e2，則==（+）=e2+e1, =+=-2e1+e2+e1=e2-e1, =2e1+e2,?=-e1-2e2, 故++=0.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，已知△ABC是直角三角形，且∠A=90°．則在下列各結(jié)論中，正確的結(jié)論個數(shù)為（    ）

①|(zhì)+|=||②|+|=||③|+|=||④||2+||2=||2

A．4個       B．3個      C．2個        D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，已知正方體的面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖②所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為（    ）

A.（1+2）a2                                                  B.(2+)a2

C.(3-2)a2                                                       D.(4+)a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如下圖所示，已知A(4,0)、B(0,4)，從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是


  1. A.
    2
  2. B.
    6
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，已知正方形ABCD的邊長等于1，=a，=b,=c，試作向量：a-b+c.（如圖1）

              

圖1                                       

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 月考題 題型：證明題

如下圖所示，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點A1，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD。

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