已知曲線x2+2y2+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后得到曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)D(0,2)的直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)MN,且MDN之間,設(shè),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
,+∞)
(1)原曲線即為(x+2)2+2(y+1)2=2,則平移后的曲線Cx2+2y2=2,
+y2=1.
(2)設(shè)Mx1y1),Nx2,y2),則
由于點(diǎn)MN在橢圓x2+2y2=2上,則
,消去x22得,2λ2+8λy2+8=2λ2+4λ+2,即y2=.
∵-1≤y2≤1,∴-1≤≤1.又∵λ>0,故解得λ.
λ的取值范圍為[,+∞).
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求過(guò)點(diǎn)2x+y+8=0和x+y+3=0的交點(diǎn),且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。        

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點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于軸上方,.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.

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已知M(-2,-3),N(3,0),直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與線段MN相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( 。
A.k≤-
1
2
或k≥5
B.-
1
2
≤k≤5
C.
1
2
≤k≤5
D.-5≤k≤
1
2

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已知直線的傾斜角α的余弦值為,則此直線的斜率是(   ).
A.B.-C.D.±

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若直線l與直線y=1,x=7分別交于點(diǎn)P、Q,且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則直線l的斜率為_(kāi)_______.

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直線的傾斜角為          

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過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾角為的直線,與拋物線分別交于兩點(diǎn)(軸左側(cè)),則                       

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