（本題滿分16分）已知雙曲線左右兩焦點為，P為右支上一點，，于H，，．
（1）求雙曲線的離心率e的取值范圍；
（2）當e取得最大值時，過,P的圓截y軸的線段長為4，求該圓方程．
≤e≤，
（1）由，得，從而---------------2分
∵∽，∴，
即，，------------------------------------5分
由，即，
從而解得≤e≤-------------------------------------------------------8分
（2）當e=時，得，
∵，∴所求的圓是以為直徑，圓心是中點，
即圓心在y軸上，∴=4------------------------------------------------10分
又，∴a=1----------------------------12分
由a=1，得，由，得，從而圓心為（0,1）
所求的圓方程為------------------------------16分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）直線：與雙曲線：相交于不同的、兩點。
（1）求AB的長度；下
（2）是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標第原點？若存在，求出的值；若不存在，寫出理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是（   ）                                
                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的頂點A（-5，0），B（5，0），頂點C在雙曲線的值為                          （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為，，是準線上一點，且，，則雙曲線的離心率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，
（i）=            
（ii）雙曲線的離 心率e=            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“”是“曲線為雙曲線”的____________________條件  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（12分）已知雙曲線C以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若雙曲線C的左、右兩焦點分別為F1、F2，P為雙曲線C左支上一點，若求S△PF1F2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．2

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