（2011•百色模擬）如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動點(diǎn)，且B1F∥面A1BE，則B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值構(gòu)成的集合是（ ）

A.2 B. C. D.

C

【解析】

試題分析：設(shè)G，H，I分別為CD、CC1、C1D1邊上的中點(diǎn)，根據(jù)面面平行的判定定理，可得平面A1BGE∥平面B1HI，結(jié)合已知中B1F∥面A1BE，可得F落在線段HI上，∠B1FC1即為B1F與平面CDD1C1 所成角，求出該角正切的最大值與最小值，即可得到答案．

【解析】
設(shè)G，H，I分別為CD、CC1、C1D1邊上的中點(diǎn)

則ABEG四點(diǎn)共面，

且平面A1BGE∥平面B1HI

又∵B1F∥面A1BE，

∴F落在線段HI上，

設(shè)HI的中點(diǎn)為J

則當(dāng)F與J重合時，B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值有最大值2

當(dāng)F與H或I重合時，B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值有最小值2

故B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值構(gòu)成的集合是

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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A.f（a）＞f（b） B.f（a）＜f（b） C.f（a）=f（b） D.f（|a|）＞f（b）

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A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.3

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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若直線l1，l2的方向向量分別為=（2，4，﹣4），=（﹣6，9，6），則（ ）

A.l1∥l2

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D.以上均不正確

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A. B.

C. D.

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