Question

設(shè){a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=（　�。�

• A、

  n2

  4

  +

  7n

  4

• B、

  n2

  3

  +

  5n

  3

• C、

  n2

  2

  +

  3n

  4

• D、n²+n

Answer 1

分析：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，由題意得（2+2d）²=2•（2+5d），解得d=

1

2

或d=0（舍去），由此可求出數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．

解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，
則根據(jù)題意得（2+2d）²=2•（2+5d），
解得d=

1

2

或d=0（舍去），
所以數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2n+

n(n-1)

2

×

1

2

=

n2

4

+

7n

4

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．