【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點與點.

（1）求圓的方程；

（2）過點作圓的切線，求切線所在的直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出線段的中點，進(jìn)而得到線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點，∴.則圓的方程可求

（2）當(dāng)切線斜率不存在時，可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時，設(shè)切線方程為，由到此直線的距離為，解得，即可到切線所在直線的方程.

試題解析：（（1）設(shè) 線段的中點為，∵，

∴線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點，

∴.

∴圓的方程為.

（2）當(dāng)切線斜率不存在時，切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時，設(shè)切線方程為，即，

則到此直線的距離為，解得，∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為或.

【點睛】本題考查圓的方程的求法，圓的切線，中點弦等問題，解題的關(guān)鍵是利用圓的特性，利用點到直線的距離公式求解．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當(dāng)時， ，對應(yīng)的毛利率為，當(dāng)時， ，對應(yīng)的毛利率為，故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時， ，對應(yīng)的毛利率為，

當(dāng)時， ，對應(yīng)的毛利率為，

故投入成本20萬元的毛利率更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請寫出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為， ，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）的頂點都在橢圓上，其中關(guān)于原點對稱，試問能否為正三角形？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為.

（1）若一條直徑的斜率為，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；

（2）若橢圓的兩條共軛直徑為和，它們的斜率分別為，證明：四邊形的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段計費(fèi)的方法計算電費(fèi)每月用電不超過100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計算.

Ⅰ.設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

Ⅱ.小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計

繳費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 為正三角形，平面底面，底面為梯形， ， ， ， ， ，點在棱上，且．　

求證：（1）平面平面；

（2）求證： 平面；

（3）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義域為，若對于任意的，都有，且時，有.

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)，若，對所有，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過點A(1，3) ，B(4，2)，且圓心在直線l：x－y－1＝0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)P是圓D：x2＋y2＋8x－2y＋16＝0上任意一點，過點P作圓C的兩條切線PM，PN，M，N為切點，試求四邊形PMCN面積S的最小值及對應(yīng)的點P坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.

（1）設(shè)一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案