【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

【答案】③④
【解析】解：∵A、M、C、C1四點(diǎn)不共面 ∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯(cuò)誤；
同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯(cuò)誤．
同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；
同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；
故答案為：③④
根據(jù)正方體的幾何特征，結(jié)合已知中的圖形，我們易判斷出已知四個(gè)結(jié)論中的兩條線段的四個(gè)端點(diǎn)是否共面，若四點(diǎn)共面，則直線可能平行或相交，反之則一定是異面直線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使.

（1）若，在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點(diǎn)為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數(shù)）.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，現(xiàn)沿對(duì)角線把折起，折起后使的余弦值為

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.

（1）證明：當(dāng)時(shí)， 沒(méi)有零點(diǎn)；

（2）若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

(Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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