【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為.點(diǎn)M、N是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求△的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)可得，解得即可，

（2）可設(shè)，，根據(jù)向量的數(shù)量積求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)直線平行，求出的坐標(biāo)，

利用兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式和三角形的面積公式計(jì)算即可，

（3）向量與向量平行，不妨設(shè)，設(shè)，，，，根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系，求得的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模，即可求出的值，根據(jù)斜率公式求出直線的斜率，根據(jù)直線平行和點(diǎn)斜式即可求出直線方程．

解：（1）點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，

，，

橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，

，

解得，

橢圓的方程為，

（2）由（1）可得，，

點(diǎn)、是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，

可設(shè)，，

，，，，

，

，

解得，，

，

，

，

向量與向量平行，

直線的斜率為，

直線方程為，

聯(lián)立方程組，解得，（舍去），或，，

，，

，

點(diǎn)到直線直線的距離為，

的面積，

（3）向量與向量平行，

，

，

，即，

設(shè)，，，，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

解得，或（舍去）

，

，

，

，

直線的方程為，

即為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司進(jìn)行共享單車(chē)的投放與損耗統(tǒng)計(jì)，到去年年底單車(chē)的市場(chǎng)保有量（已投入市場(chǎng)且能正常使用的單車(chē)數(shù)量）為輛，預(yù)計(jì)今后每年新增單車(chē)1000輛，隨著單車(chē)的頻繁使用，估計(jì)每年將有200輛車(chē)的損耗，并且今后若干年內(nèi)，年平均損耗在上一年損耗基礎(chǔ)上增加％.

（1）預(yù)計(jì)年底單車(chē)的市場(chǎng)保有量是多少？

（2）到哪一年底，市場(chǎng)的單車(chē)保有量達(dá)到最多？該年的單車(chē)保有量是多少輛（最后結(jié)果精確到整數(shù)）？

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

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【題目】已知首項(xiàng)大于0的等差數(shù)列的公差，且；

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足：，，，其中；

①求數(shù)列的通項(xiàng)；

②是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值；

（2）已知關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線、的極坐標(biāo)方程；

（2）射線：與曲線，分別交于點(diǎn)，（且點(diǎn)，均異于原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求的最小值.

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【題目】給出四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個(gè)，則事件：“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是________.

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【題目】對(duì)于數(shù)列，若（是與無(wú)關(guān)的常數(shù),）則稱(chēng)數(shù)列叫做“弱等差數(shù)列”已知數(shù)列滿(mǎn)足：且,對(duì)于恒成立，（其中都是常數(shù)）

（1）求證：數(shù)列是“弱等差數(shù)列”，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式

（2）當(dāng)時(shí)，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍

（3）若，且，數(shù)列滿(mǎn)足：，求

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（1）求活動(dòng)開(kāi)始后第天的捐步人數(shù)，及前天公司的捐步總收益；

（2）活動(dòng)開(kāi)始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動(dòng)資金并有盈余？

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同步練習(xí)冊(cè)答案