【題目】給出四個(gè)函數(shù):①;②;③;④,從其中任選個(gè),則事件:“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是________.

【答案】

【解析】

給出四個(gè)函數(shù):①;②;③;④,從其中任選個(gè),基本事件總數(shù)為,利用列舉法求出“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件,由此能求出:“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率.

給出四個(gè)函數(shù):①;②;③;④,

從其中任選個(gè),基本事件總數(shù)為

在同一直角坐標(biāo)系中作出上述四個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示:

由圖象可知,①②中的兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),①③中的兩個(gè)函數(shù)圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn),①④中的兩個(gè)函數(shù)圖象有只有一個(gè)交點(diǎn),②③中的兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn),②④中的兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),③④中的兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn).

事件:“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件是①②,

因此,事件:“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是.

故答案為:.

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數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(人數(shù))

數(shù)學(xué)成績(jī)合格(人數(shù))

及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù))

20

4

不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù))

10

6

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參考公式:,其中為樣本容量

臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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