Question

某地區(qū)上年度電價(jià)為0．8元/kW·h，年用電量為a kW·h，本年度計(jì)劃將電價(jià)降至0．55~0．75元/kW·h,而用戶期望電價(jià)為0．4元/kW·h，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)．該地區(qū)電力的成本為0．3 元/kW·h．

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；

(2)設(shè)k＝0．2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%?(注：收益＝實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)實(shí)際電價(jià)為x，則調(diào)價(jià)后用電量為a＋，從而電力部門的收益y應(yīng)滿足y＝(a＋)(x－0．3)(x∈［0．55,0．75］)． (2)只須(a＋)(x－0．3)≥a(0．8－0．3)(1＋20%)(x∈［0．55,0．75］),即x2－1．1x＋0．3≥0，解得, ∴x∈［0．6,0．75］． 答：當(dāng)電價(jià)最低定為0．6元/kW·h時(shí)，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%