（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BB1，DD1上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=D1F=λ．設(shè)EF與AB所成的角為α，與BC所成的角為β，則α+β的最小值（ ）

A.不存在 B.等于60 C.等于90 D.等于120

C

【解析】

試題分析：在AA1上取一點(diǎn)M，使EM∥AB，連接MF，則∠MEF=α，同理可得α=β，解△MFE，可以求出cosα的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，求出α的取值范圍，進(jìn)而求出α+β的范圍．

【解析】
在AA1上取一點(diǎn)M，使EM∥AB，連接MF，則∠MEF=α，

同理可判斷α=β．

在△MFE中，，

所以，

所以αmin=45°，

因此（α+β）min=90°．

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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（2014•宿州三模）己知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）+2x2f′（x）=7的解所在的區(qū)間為（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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已知=（3λ+1，0，2λ），=（1，λ﹣1，λ）若⊥，則λ的值為（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)平面α的法向量為（1，2，﹣2），平面β的法向量為（﹣2，﹣4，k），若α∥β，則k=（ ）

A.2 B.﹣4 C.4 D.﹣2

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（2012•安徽模擬）如圖，已知三點(diǎn)A，B，E在平面α內(nèi)，點(diǎn)C，D在α外，并且AC⊥α，DE⊥α，BD⊥AB．若AB=3，AC=BD=4，CD=5，則BD與平面α所成的角等于（ ）

A.30° B.45° C.60° D.16°

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（2014•諸暨市模擬）已知點(diǎn)P是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PA|=2|PB|，設(shè)PD1與平面ABCD所成角為θ，則θ的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n次和為sn，且S2=10，S5=55，則過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈﹣N*）的直線方向向量的坐標(biāo)可以是 ．

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已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量，表示向量 是（ ）

A.

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案