【題目】現(xiàn)有一種水上闖關(guān)游戲,共設(shè)有3個關(guān)口,如果在規(guī)定的時間內(nèi)闖過了這3個關(guān)口,那么闖關(guān)成功,否則闖關(guān)失敗,結(jié)束游戲.假定小張、小王、小李闖過任何一個關(guān)口的概率分別為,且各關(guān)口能否順利闖過相互獨立.
(1)求小張、小王、小李分別闖關(guān)成功的概率;
(2)記小張、小王、小李三人中闖關(guān)成功的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種不透明充氣包裝的袋裝零食,每袋零食甲隨機附贈玩具,,中的一個,每袋零食乙從玩具,中隨機附贈一個.記事件:一次性購買袋零食甲后集齊玩具,,;事件:一次性購買袋零食乙后集齊玩具,.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,為常數(shù),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左右焦點分別為,,左頂點為,點在橢圓上,且的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點且與軸不重合的直線交橢圓于,兩點,直線分別與軸交于點,,.求證:以為直徑的圓恒過交點,,并求出面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年上半年,隨著新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超過個國家或地區(qū)宣布進人緊急狀態(tài),部分國家或地區(qū)直接宣布“封國”或“封城”,隨著國外部分活動進入停擺,全球經(jīng)濟缺乏活力,一些企業(yè)開始倒閉,下表為年第一季度企業(yè)成立年限與倒閉分布情況統(tǒng)計表:
企業(yè)成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企業(yè)成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒閉企業(yè)數(shù)量(萬家) | 5.28 | 4.72 | 3.58 | 2.70 | 2.15 |
倒閉企業(yè)所占比例 | 21.4% | 19.1% | 14.5% | 10.9% | 8.7% |
(1)由所給數(shù)據(jù)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(2)建立關(guān)于的回歸方程,預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例.
參考數(shù)據(jù):,,,,
相關(guān)系數(shù),樣本的最小二乘估計公式為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F是橢圓的左焦點,過點F且斜率為正的直線與E相交于A、B兩點,過點A、B分別作直線AM和BN滿足AM⊥l,BN⊥l,且直線AM、BN分別與x軸相交于M和N.試求|MN|的最小值.
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