【題目】某種治療新型冠狀病毒感染肺炎的復方中藥產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,質(zhì)量指標越大表明質(zhì)量越好,為了提高產(chǎn)品質(zhì)量,我國醫(yī)療科研專家攻堅克難,新研發(fā)出、兩種新配方,在兩種新配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取數(shù)量相同的樣本,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值,規(guī)定指標值小于時為廢品,指標值在為一等品,大于為特等品.現(xiàn)把測量數(shù)據(jù)整理如下,其中配方廢品有件.

配方的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值分組

頻數(shù)

1)求,的值;

2)試確定配方和配方哪一種好?(說明:在統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)

【答案】1,;(2配方好些,詳見解析.

【解析】

(1) AB配方樣本容量相同,設為nB配方廢品有6件,由B配方的頻率分布直方圖,能求出n= 100,從而求出ab;

(2)A配方的頻數(shù)分布表能求出A配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和質(zhì)量指標值的樣本方差;B配方的頻頻率分布直方圖能求出B配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和質(zhì)量指標值的樣本方差,由兩種配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)相等但A配方質(zhì)量指標值不夠穩(wěn)定,得到選擇B配方比較好.

1)依題意,配方樣本容量相同,設為,

配方廢品有件,由配方的頻頻率分布直方圖,

得廢品的頻率為,解得

,解得,

因此,的值分別為,

2)由(1)及配方的頻數(shù)分布表得:

配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為

,

質(zhì)量指標值的樣本方差為:

;

配方的頻頻率分布直方圖得,

配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為:

,

質(zhì)量指標值的樣本方差為:

,

綜上,,

即兩種配方質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)相等,但配方質(zhì)量指標值不夠穩(wěn)定,

所以選擇配方比較好.

練習冊系列答案
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【題目】某快遞公司招聘快遞騎手,該公司提供了兩種日工資方案:方案(1)規(guī)定每日底薪50元,快遞騎手每完成一單業(yè)務提成3元:方案(2)規(guī)定每日底薪100元,快遞業(yè)務的前44單沒有提成,從第45單開始,每完成一單提成5元.該快遞公司記錄了每天騎手的人均業(yè)務量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)隨機選取一天,估計這一天該快遞公司的騎手的人均日快遞業(yè)務量不少于65單的概率;

(Ⅱ)若騎手甲、乙、丙選擇了日工資方案(1),丁、戊選擇了日工資方案(2).現(xiàn)從上述5名騎手中隨機選取2人,求至少有1名騎手選擇方案(2)的概率;

(Ⅲ)若僅從人均日收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由(同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替)

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【題目】在三棱錐中,已知,,,則三棱錐ABCD體積的最大值是______

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【題目】圖①是一棟新農(nóng)村別墅,它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②,屋頂由四坡屋面構(gòu)成,其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形.點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H,M.已知HM 5 m,BC 10 m,梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍.設∠FMH

(1)求屋頂面積S關于的函數(shù)關系式;

(2)已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比,比例系數(shù)為k(k為正的常數(shù)),下部主體造價與其 高度成正比,比例系數(shù)為16 k.現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅,試問:當為何值時,總造價最低?

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【題目】某工廠制作如圖所示的一種標識,在半徑為R的圓內(nèi)做一個關于圓心對稱的H圖形,H型圖形由兩豎一橫三個等寬的矩形組成,兩個豎直的矩形全等且它們的長邊是橫向矩形長邊的倍,設O為圓心,,H型圖形的面積為S.

1)將ABADR、表示,并將S表示成的函數(shù);

2)為了突出H型圖形,設計時應使S盡可能大,則當為何值時,S最大?并求出S的最大值.

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【題目】國家統(tǒng)計局進行第四次經(jīng)濟普查,某調(diào)查機構(gòu)從15個發(fā)達地區(qū),10個欠發(fā)達地區(qū),5個貧困地區(qū)中選取6個作為國家綜合試點地區(qū),然后再逐級確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).普查過程中首先要進行宣傳培訓,然后確定對象,最后入戶登記,由于種種情況可能會導致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗,在某普查小區(qū),共有50家企事業(yè)單位,150家個體經(jīng)營戶,普查情況如下表所示:

普查對象類別

順利

不順利

合計

企事業(yè)單位

40

10

50

個體經(jīng)營戶

90

60

150

合計

130

70

200

(1)寫出選擇6個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法;

(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關”,分析造成這個結(jié)果的原因并給出合理化建議.

附:參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知點,點P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且

求動點P的軌跡C的方程;

設點P的軌跡Cx軸交于點M,點AB是軌跡C上異于點M的不同的兩點,且滿足,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx=|x-m|-|2x+2m|m0).

(Ⅰ)當m=1時,求不等式fx)≥1的解集;

(Ⅱ)若xR,tR,使得fx+|t-1||t+1|,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等,平面BB1C1C⊥平面ABC,BC1C1C

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2)求二面角A1AC1B1的余弦值.

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