（09年濟寧質(zhì)檢一理）（14分）

     已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且在點處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

解析：（Ⅰ）由在函數(shù)的圖象上知

           則，而滿足上式，

所以數(shù)列的通項公式為；

（Ⅱ）由，求導(dǎo)，

   而在處的切線的斜率為，則，

故

則

整理得

（Ⅲ）由，得

又是中的最小數(shù)，則，而，則

于是等差數(shù)列的公差為，

則，即數(shù)列的通項公式為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，使不等式，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

   （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一理）（12分）

    某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.

（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一理）已知點滿足，點在圓上，則的最大值與最小值為

  A.6,3            B.6,2           C.5,3            D.5,2

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