(09年濟寧質(zhì)檢一理)(12分)
如圖,在三棱柱中,所有的棱長都為2,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當三棱柱的體積最大時,求平面與平面所成的銳角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年濟寧質(zhì)檢一理)(14分)
已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖象上,且在點處的切線的斜率為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)設,,等差數(shù)列的任一項,其中是中最小的數(shù),,求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年濟寧質(zhì)檢一理)(12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,使不等式,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年濟寧質(zhì)檢一理)(12分)
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子;某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
(Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一個球,直到取到紅球為止,求甲取球次數(shù)的數(shù)學期望;
(Ⅱ)若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色,規(guī)定同色時為甲勝,異色時為乙勝,這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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