已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.
(1);(2).

試題分析:(1)先由條件“的等差中項”得到,即,然后利用首項和公比將相關(guān)的等式表示,構(gòu)建二元方程組,求出首項和公比的值,從而確定數(shù)列的通項公式;(2)先求出數(shù)列的通項公式,根據(jù)數(shù)列的通項公式選擇錯位相減法求數(shù)列的前項和.
試題解析:(1)由題意知:,即
,即,
所以(不合題意)或, 故;
(2)由(1)知,,
,


.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{}的前n項和為,
(Ⅰ)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和;
(Ⅲ)若,.求不超過的最大整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的公比為,的前項和.
(1)若,,求的值;
(2)若,,有無最值?并說明理由;
(3)設(shè),若首項都是正整數(shù),滿足不等式:,且對于任意正整數(shù)成立,問:這樣的數(shù)列有幾個?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知曲線C:y=x2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點A1,過A1作x軸的垂線交曲線C于P1,過P1作y軸的垂線交RQ于B1,記a1為矩形A1P1B1Q的面積.分別取線段OA1,P1B1的中點A2,A3,過A2,A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2,P3,過P2,P3分別作y軸的垂線交A1P1,RB1于B2,B3,記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和.以此類推,記an為2n-1個矩形面積之和,從而得數(shù)列{an},設(shè)這個數(shù)列的前n項和為Sn

(I)求a2與an
(Ⅱ)求Sn,并證明Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項和,且
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義一種運算“*”對于正整數(shù)滿足以下運算性質(zhì):(1);(2) ,則        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列滿足公比,,且{}中的任意兩項之積也是該數(shù)列中的一項,若,則的所有可能取值的集合為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等比數(shù)列的前項n和為,且,則      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,,則公比等于(     )
A.2B.C.-2D.

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