【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且q＞0，

由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ ，

化簡得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），

因?yàn)閍man=16a12，所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12，

則qm+n﹣2=16，解得m+n=6，

+ = ×（m+n）×（ + ）= ×（17+ + ）≥ ×（17+2 ）= ，

當(dāng)且僅當(dāng) = ，解得：m= ，n= ，

因?yàn)閙 n取整數(shù)，所以均值不等式等號(hào)條件取不到， + ＞ ，

驗(yàn)證可得，當(dāng)m=1、n=5時(shí)，取最小值為 ．

故答案選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+ax+b|在區(qū)間[0，c]內(nèi)的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數(shù)）且存在實(shí)數(shù)a，b，使得M取最小值2，則a+b+c= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣ =0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A、B為動(dòng)直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得 為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱錐F﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l過點(diǎn)P（0，3），和橢圓 交于A、B兩點(diǎn)（A在B上方），試求 的取值范圍 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐A﹣BCD的兩條棱AB=CD=6，其余各棱長均為5，求三棱錐的內(nèi)切球半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案