從1999年到2002年期間,甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲(chǔ)蓄,若年利率q保持不變,且每年到期的存款利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2003年6月1日,甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息作用全部取回,則取回的金額是( 。
A、m(1+q)4
B、
m
q
[(1+q)4-(1+q)]元
C、m(1+q)5
D、
m
q
[(1+q)5-(1+q)]元
分析:本題以實(shí)際背景為依托屬于數(shù)列應(yīng)用題,在解答的過程當(dāng)中,要特別注意逐年的進(jìn)行列舉,間隔比較大的要充分利用其規(guī)律找到結(jié)束的臨界項(xiàng),間隔較小的可以利用其規(guī)律直接解出即可.此題就屬于后者.
解答:解:由題意知:
1999年6月1日存入金額為 m,
2000年6月1日存入金額為 m(1+q)+m,
2001年6月1日存入金額為m(1+q)2+m(1+q)+m
2002年6月1日存入金額為m(1+q)3+m(1+q)2+m(1+q)+m
2003年6月1日取回的金額為m(1+q)4+m(1+q)3+m(1+q)2+m(1+q)=m
(1+q)[1-(1+q)4]
1-1-q
=
m
q
[(1+q)5-(1+q)]元

故選D.
點(diǎn)評(píng):本題屬于數(shù)列應(yīng)用題,按照規(guī)律列舉是解決此類問題的一個(gè)重要方法.在此題中著重考查了增長率在數(shù)列當(dāng)中的應(yīng)用,同時(shí)考查了等比數(shù)列求和的知識(shí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我國從1998年到2002年,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表:

年份

1998

1999

2000

2001

2002

生產(chǎn)總值(億元)

78345

82067

89442

95933

102398

(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),估計(jì)我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;

(Ⅱ)據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元,你的預(yù)測是否準(zhǔn)確,若誤差較大,能修正你所構(gòu)造的模型嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

從1999年到2002年期間,甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲(chǔ)蓄,若年利率q保持不變,且每年到期的存款利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2003年6月1日,甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息作用全部取回,則取回的金額是


  1. A.
    m(1+q)4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式[(1+q)4-(1+q)]元
  3. C.
    m(1+q)5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式[(1+q)5-(1+q)]元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我國從1998年到2002年,每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表:
年份 1998 1999 2000 2001 2002
生產(chǎn)總值(億元) 78345 82067 89442 95933 102398
(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù),估計(jì)我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值;
(Ⅱ)據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元,你的預(yù)測是否準(zhǔn)確,若誤差較大,能修正你所構(gòu)造的模型嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.7 數(shù)列的應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題

從1999年到2002年期間,甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲(chǔ)蓄,若年利率q保持不變,且每年到期的存款利息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2003年6月1日,甲去銀行不再存款,而是將所有存款的本息作用全部取回,則取回的金額是( )
A.m(1+q)4
B.[(1+q)4-(1+q)]元
C.m(1+q)5
D.[(1+q)5-(1+q)]元

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