在等比數(shù)列{an}中,若a1,a2,…a8都是正數(shù),且公比q≠1則( )

A.a(chǎn)1+a8>a4+a5

B.a(chǎn)1+a8<a4+a5

C.a(chǎn)1+a8=a4+a5

D.a(chǎn)1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不定.

 

A

【解析】

試題分析:利用作差法,判斷a1+a8﹣(a4+a5)的符號即可.

【解析】
a1+a8﹣(a4+a5)=a1﹣a4+a8﹣a5=a1(1﹣q3)+a1q(q3﹣1)=a1(q﹣1)(q3﹣1).

因為a1>0,q>0,所以若q>1,則q﹣1>0,q3﹣1>0,所以a1(q﹣1)(q3﹣1)>0,此時a1+a8>a4+a5.

若0<q<1,則q﹣1<0,q3﹣1<0,所以a1+a8>a4+a5.

綜上:恒有a1+a8>a4+a5.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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(2012•湖北)設(shè)a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則=( )

A. B. C. D.

 

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用反證法證明命題:“已知a,b為實數(shù),則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是( )

A.方程x2+ax+b=0沒有實根

B.方程x2+ax+b=0至多有一個實根

C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實根

D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

 

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關(guān)于綜合法和分析法說法錯誤的是( )

A.綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法

B.綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/p>

C.分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法

D.綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知a>b>0,c<d<0,則的大小關(guān)系為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若n≥6時,有,則在m∈N*時,下列不等式成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2014•重慶一模)若函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍為 .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•江西二模)若存在x∈R,使|2x﹣a|+2|3﹣x|≤1成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )

A.[2,4] B.(5,7) C.[5,7] D.(﹣∞,5]∪[7,+∞)

 

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把點M的球坐標(biāo)(8,,化為直角坐標(biāo)為 .

 

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