【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在的直線上.

(1)求AD邊所在直線的方程;

(2)求矩形ABCD外接圓的方程.

【答案】(1)3x+y+2=0 (2)(x-2)2+y28

【解析】(1)因為AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,且AD與AB垂直,所以直線AD的斜率為-3.又因為點T(-1,1)在直線AD上,所以AD邊所在直線的方程為y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0.

(2)由得點A的坐標(biāo)為(0,-2).

因為矩形ABCD兩條對角線的交點為M(2,0).

所以M為矩形ABCD外接圓的圓心.又|AM|=,

從而矩形ABCD外接圓的方程為(x-2)2+y2=8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)= ,其中.

(1)證明:當(dāng),函數(shù)上為增函數(shù);

(2)設(shè)函數(shù)= ,若函數(shù)只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍,并求出該零點(可用表示).

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1f(0)f(2)3.

(1)f(x)的解析式;

(2)f(x)在區(qū)間[2aa1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;

(3)在區(qū)間[1,1]yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍

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【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρsin2θ=4cosθ,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy,曲線C2的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
(1)求C1、C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點,且定點P的坐標(biāo)為(2,0),求|PA||PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正三棱柱中,D是AC的中點,AB1⊥BC1,則平面DBC1與平面CBC1所成的角為

A.30° B.45°

C.60° D.90°

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【題目】已知隨機(jī)變量X~N(μ,σ2),且其正態(tài)曲線在(-∞,80)上是增函數(shù),在(80,+∞)上為減函數(shù),且P(72≤X≤88)=0.682 6.

(1)求參數(shù)μ,σ的值;

(2)求P(64<X≤72).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知拋物線 C1:y2=2px (p>0),直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點,且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過拋物線 C1 的焦點 F 時,有|AB|=

(Ⅰ)求拋物線 C 的方程;
(Ⅱ)已知圓 C2:(x﹣1)2+y2= ,是否存在傾斜角不為 90°的直線 l,使得線段 AB 被圓 C2截成三等分?若存在,求出直線 l 的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列各式:①f(|x|+1)=x2+1;② ;③f(x2﹣2x)=|x|;④f(|x|)=3x+3x . 其中存在函數(shù)f(x)對任意的x∈R都成立的是(
A.①④
B.③④
C.①②
D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 .現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A,乙組研發(fā)新產(chǎn)品B,設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.
(Ⅰ)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(Ⅱ)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元;若新產(chǎn)品B研發(fā)成功,預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元,求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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