如圖所示,已知?jiǎng)訄AC與半徑為2的圓F
1外切,與半徑為8的圓F
2內(nèi)切,且F
1F
2=6,
(1)求證:動(dòng)圓圓心C的軌跡是橢圓;
(2)建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,求出該橢圓的方程。
(1)同解析(2)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
1)設(shè)動(dòng)圓C的半徑為r
依題意F
1C=r+2
F
2C=8-r
所以CF
1+CF
2=10>F
1F
2所以圓心C的軌跡為橢圓
(2)以F
1、F
2所在直線為
x軸,F(xiàn)
1F
2的中垂線為
y軸建立直角坐標(biāo)系
則
所以該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
…
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓x2+y2+2x+6y-19=0與圓x2+y2-6x+2y-10=0的兩圓心之間的距離是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓
和圓
關(guān)于直線
對(duì)稱,則直線
的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C:
相內(nèi)切,且過點(diǎn)A(4,0),求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓(
x+
)
2+(
y+1)
2=
與圓(
x-sin
θ)
2+(
y-1)
2=
(
θ為銳角)的位置關(guān)( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知⊙
O1:(x-1)2+y2=9,⊙
O2:x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R).
(Ⅰ)求⊙O
2半徑的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)⊙O
2半徑最大時(shí),試判斷⊙O
1和⊙O
2的位置關(guān)系;
(Ⅲ)⊙O
2半徑最大時(shí),如果⊙O
1和⊙O
2相交.
(1)求⊙O
1和⊙O
2公共弦所在直線l
1的方程;
(2)設(shè)直線l
1交x軸于點(diǎn)F,拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn),以F為焦點(diǎn),直線l
2:y=k(x-3)(k≠0)與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn),證明:
•為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則兩圓
x2+
y2=
r2與(
x-1)
2+(
y+1)
2=2的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖兩半徑為1的等圓交于AB兩點(diǎn),P為兩圓優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn),PA+PB=x,PA-PB=y,則
點(diǎn)M(x,y)的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩圓
x2+
y2=
r2與(
x-3)
2+(
y+1)
2=
r2(
r>0)外切,則
r的值是( 。
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