Question

已知||=3，A、B分別在x軸和y軸上運動，O為原點，則動點P的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設動點P坐標為P（x，y），A（a，0），B（0，b），欲求出動點P的軌跡方程，只須求出x，y的關系式即可，結合向量關系式，用坐標來表示向量，利用a，b的關系即可求得點P的軌跡方程．
解答：解：設動點P坐標為P（x，y），A（a，0），B（0，b），
由得：
（x，y）=（a，0）+（0，b）
∴a=3x．b=，
∵||=3，∴a²+b²=9，
∴（3x）²+=9，
即．
故選B．
點評：本題考查軌跡方程，利用的是相關點法，相關點法：根據相關點所滿足的方程，通過轉換而求動點的軌跡方程．