【題目】如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí),輸出的值相等,根據(jù)該圖和下列各小題的條件解答下面的幾個(gè)問(wèn)題.
(1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題?
(2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí),求輸出的f(x)的值;
(3)要想使輸出的值最大,求輸入的x的值.
【答案】(1) 該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值的問(wèn)題; (2)3; (3)2
【解析】試題分析:(1)由所給的程序框圖可得其功能是是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值。(2)根據(jù)題意由f(0)=f(4)可求得m=4,因此函數(shù)解析式為f(x)=-x2+4x。故f(3)=-32+4×3=3,即可得當(dāng)輸入的x的值為3時(shí),輸出的f(x)的值為3.(3)由f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,可得當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最大值f(x)max=4,故要想使輸出的值最大,輸入的x的值應(yīng)為2。
試題解析:
(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值的問(wèn)題.
(2)因?yàn)楫?dāng)輸入的x的值為0和4時(shí),輸出的值相等,
所以f(0)=f(4).
又f(0)=0,f(4)=-16+4m,
所以-16+4m=0,
解得m=4,
所以f(x)=-x2+4x.
故f(3)=-32+4×3=3,
所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí),輸出的f(x)的值為3.
(3)因?yàn)?/span>f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
所以當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最大值f(x)max=4,
因此要想使輸出的值最大,輸入的x的值應(yīng)為2。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,圓以為圓心,4為半徑;又直線的極坐標(biāo)方程為。
(Ⅰ)求直線和圓的普通方程;
(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關(guān)系.若相交,則求直線被圓截得的弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問(wèn)卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說(shuō)明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說(shuō)明孩子幸福感強(qiáng)).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)?
(Ⅱ)從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪,求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率.
參考公式: ; 附表:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
①對(duì)于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;
③已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則線性回歸方程為=1.23x+0.08;
④若實(shí)數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為;
⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.
A.2 B.3
C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化,老師講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;接下來(lái)學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間,隨后學(xué)生的注意力開始分散.設(shè) 表示學(xué)生注意力指標(biāo),該小組發(fā)現(xiàn) 隨時(shí)間 (分鐘)的變化規(guī)律( 越大,表明學(xué)生的注意力越集中)如下: (,且 )
若上課后第 分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為 ,回答下列問(wèn)題:
(1)求 的值;
(2)上課后第 分鐘時(shí)和下課前 分鐘時(shí)比較,哪個(gè)時(shí)間注意力更集中?并請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在一節(jié)課中,學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到 的時(shí)間能保持多長(zhǎng)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下頻數(shù)分布直方圖:
該協(xié)會(huì)確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的頻率;
(2)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).
(i)請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;
(ii)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人對(duì)東北一種松樹的生長(zhǎng)進(jìn)行了研究,收集了其高度h(米)與生長(zhǎng)時(shí)間t(年)的相關(guān)數(shù)據(jù),選擇h=mt+b與h=loga(t+1)來(lái)刻畫h與t的關(guān)系,你認(rèn)為哪個(gè)符合?并預(yù)測(cè)第8年的松樹高度.
t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一建筑物的三視圖(單位: ),現(xiàn)需將其外壁用油漆粉刷一遍,已知每平方米用漆,問(wèn)需要油漆多少千克?(無(wú)需求近似值)
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