【題目】已知函數(shù).

(1)解關(guān)于的不等式;

(2)若當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) 當(dāng)時(shí),不等式解集為;當(dāng)時(shí),不等式解集為;當(dāng)時(shí),不等式解集為;當(dāng)時(shí),不等式解集為;

當(dāng)時(shí),不等式解集為;(2) 的取值范圍是.

【解析】分析:(1)對(duì)m分類討論,利用一元二次不等式的解法解不等式.(2)對(duì)m 分類討論,求的最大值,再令的最大值小于等于4m,即得m的取值范圍.

詳解:(1)由題意,得

①當(dāng)時(shí),得,解得;

②當(dāng)時(shí),得

,

解得;

③當(dāng)時(shí),得,

.

當(dāng)時(shí),,解得;

當(dāng)時(shí),,,解集為空集;

當(dāng)時(shí),,解得;

綜上所述:當(dāng)時(shí),不等式解集為;

當(dāng)時(shí),不等式解集為;

當(dāng)時(shí),不等式解集為;

當(dāng)時(shí),不等式解集為;

當(dāng)時(shí),不等式解集為.

(2)的圖像是一條開口向上的拋物線,關(guān)于對(duì)稱.

由題意:.

①若,則上是增函數(shù),從而

上的最小值是,最大值是.

于是有

解得,∴.

又∵,∴.

②若,此時(shí).

則當(dāng)時(shí),不恒成立.

綜上:使恒成立的的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.

1若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程.

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(1)求這種“籠具”的體積;

(2)現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”,該材料的造價(jià)為每平方米8元,共需多少元?

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【題目】不等關(guān)系已知滿足,則下列選項(xiàng)中一定成立的是( )

A. B. C. D.

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A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,由對(duì)稱性可知, 為矩形,且,,故選B.

方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
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【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案