一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與側(cè)視圖都是邊長為
2的正三角形，俯視圖為正方形，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、4
B、8
C、12
D、4+4
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為正四棱錐，根據(jù)主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形可得側(cè)面的斜高為2，底面正方形的邊長為2，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為正四棱錐，且正四棱錐的底面為邊長為2的正方形，
∵主視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，
∴側(cè)面的斜高為2，
∴幾何體的全面積S=22+4×
1
2
×2×2=4+8=12．
故選：C．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的相鄰對稱軸之間距離為
π
2
，點（
π
3
，0）是其圖象的一個對稱中心，則下列各式中符合條件的解析式是（　�。�
A、y=2sin（4x-
π
3
）
B、y=2sin（4x+
π
6
）
C、y=2sin（2x+
π
3
）
D、y=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

INPUT a
b=a\10-a/10+aMOD10
PRINT b
END
若a=35，則以上程序運行的結(jié)果是（　�。�
A、4.5B、3C、1.5D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=cosx
B、f（x）=sinx+x
C、f（x）=x2+1
D、f（x）=x3-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＜0，角α的終邊經(jīng)過點P（4m，-3m），那么2sinα+cosα的值等于（　�。�
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則
a-1
b
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3）
B、(-
1
3
，0)
C、（3，+∞）
D、(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
BA
=（1，2），
CA
=（4，x），且
BA
與
CA
共線，則
BC
=（　�。�
A、（-3，-6）
B、（3，6）
C、（5，10）
D、（-3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的平面與平面ABF互相垂直，在△ABF中，AB=
3
，AF=2，BF=1，O、P分別為AC和AF的中點．
（1）求證：AB⊥CF；
（2）若四棱錐F-ABCD的體積為1，求直線OP與平面ABF所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物，2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別 PM2.5（微克/立方米） 頻數(shù)（天） 頻率
第一組 （0，15] 4 0.1
第二組 （15，30] 12 0.3
第三組 （30，45] 8 0.2
第四組 （45，60] 8 0.2
第五組 （60，75] 4 0.1
第六組 （75，90] 4 0.1
（Ⅰ）求該樣本的平均數(shù)的估計值，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)，并說明理由；
（Ⅱ）從這40天中，隨機(jī)抽取2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)》的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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