【題目】2017年,在青島海水稻研究發(fā)展宗鑫的試驗基地,我國奇數(shù)團隊培養(yǎng)處的最新一批海水稻活動豐收,由原畝產(chǎn)300公斤,條到最高620公斤,弦長測得其海水鹽分濃度月為。
(1)對四種品種水稻隨機抽取部分數(shù)據(jù),獲得如下頻率分布直方圖,根據(jù)直方圖,說明這四種品種水稻中,哪一種平均產(chǎn)量最高,哪一種穩(wěn)定(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)對鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和的列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù),填寫列表,并以此說明是否有的把握說明鹽堿度對抗病蟲害有影響。
附表及公式:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,
(1)若,且在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù), ,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、,過線段的中點作軸的垂線分別交, 于點、,證明: 在點處的切線與在點處的切線不平行.
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【題目】某中學為了加強學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學生自主探究的學習能力,他們以函數(shù)為基本素材研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),某研究小組6位同學取得部分研究成果如下:
①同學甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)的零點為;
②同學乙發(fā)現(xiàn):函數(shù)是奇函數(shù);
③同學丙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有;
④同學丁發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;
⑤同學戊發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù),,總滿足;
⑥同學己發(fā)現(xiàn):求使的x的取值范圍是.
其中正確結(jié)論的序號為________.
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【題目】如圖,三棱柱的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長是, 是的中點.
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的大;
(3)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知定點,是直線:上一動點,過作的垂線與線段的垂直平分線交于點.的軌跡記為.
(1)求的方程;
(2)直線(為坐標原點)與交于另一點,過作垂線與交于,直線是否過平面內(nèi)一定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
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【題目】下列各組命題中,滿足“‘’為真、‘’為假、‘’為真”的是( )
A. 在定義域內(nèi)是減函數(shù): 偶函數(shù);
B. ,均有是成立的充分不必要條件;
C. 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長為3;
D. 拋物線的焦點坐標是過橢圓的左焦點的最短的弦長是 3.
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【題目】某森林出現(xiàn)火災,火勢正以每分鐘的速度順風蔓延,消防站接到警報立即派消防隊員前去,在火災發(fā)生后分鐘到達救火現(xiàn)場,已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費為60元.
(1)設(shè)派名消防隊員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問應該派多少名消防隊員前去救火,才能使總損失最少?
(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費)
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【題目】如圖所示,在直角中有一內(nèi)接正方形,它的一條邊在直角三角形的斜邊上,設(shè).
(1)用和表示的面積;
(2)用和表示正方形的面積;
(3)當變化時,求的最小值.
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