如圖3,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,側(cè)棱分別是的中點,點在平面上的射影是的重心,求點到平面的距離.
建立如圖所示的空間直角坐標系,設(shè),

從而
,得,

,并延長交面于,設(shè),



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,,點分別是的中點,底面
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)時,求直線與平面所成角的大。
(3)當(dāng)為何值時,在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐D-PAC的體積;
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體的棱長為1,的中點,則是平面的距離是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正三棱柱中,所有棱的長度都是2,邊的中點,問:在側(cè)棱上是否存在點,使得異面直線所成的角等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在三棱錐P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大。
(2)當(dāng)k取何值時,二面角O—PC—B的大小為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E、F分別為棱AB、BC的中點.
(1)求證:平面B1EF⊥平面BDD1B1
(2)求點D1到平面B1EF的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,,則下列命題中的假命題是(   )
A.若m//n,則
B.若,則
C.若相交,則相交
D.若相交,則相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、,滿足,,則下列結(jié)論一定正確的是(   )
A.B.
C.、既不平行也不垂直D.的位置關(guān)系不確定

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