已知函數(shù)f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)a≤
1
2
時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）中把a(bǔ)=-1代入解不等式即可，（2）中需將a進(jìn)行分區(qū)間討論，分別解出．
解答： 解：（1）當(dāng)a=-1時，f（x）=-x2-x+2，
解-x2-x+2＞0得-2＜x＜1．
（2）∵ax2-x+1-a＞0，
∴（ax+a-1）（x-1）＞0，
①0＜a≤
1
2
時，
解得：x＞1或x＜
1-a
a
，
②a=0時，
解得：x＜1，
③a＜0時，
解得：
1-a
a
＜x＜1．
點(diǎn)評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的解法，分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框圖中是執(zhí)行框的圖形符號的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
）的圖象如圖，求：
（1）這段曲線的函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）的圖象重合，求φ；
（3）若x∈[-
2π
3
，-
π
6
]時，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）．
（Ⅰ）若直線l的方向向量為（-2，-3），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求|2
b
-
a
|；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x的最大值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)．
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）當(dāng)前n項(xiàng)和Sn是正數(shù)時，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
（1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=α有3個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos420°=
 
．

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