已知向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求|2
b
-
a
|；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數(shù)k的值．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：（1）由向量
a
、
b
求出2
b
-
a
，計算|2
b
-
a
|即可；
（2）求出
a
+k
c
、2
b
-
a
，由（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
）列出坐標表示，求出k的值．
解答： 解：（1）∵向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
∴2
b
-
a
=（2×（-1）-3，2×2-2）=（-5，2）；
∴|2
b
-
a
|=
(-5)2+22
=
29
．
（2）∵
a
+k
c
=（3+4k，2+k），
2
b
-
a
=（-5，2），
且（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
）；
∴2（3+4k）=-5（2+k），
解得k=-
16
13
．
點評：本題考查了平面向量的坐標表示以及應用問題，解題時先把向量坐標表示，再進行簡單的計算，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
31π
6
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinθ，sinθ+cosθ），
n
=（cosθ，-2-m），函數(shù)f（θ）=
m
•
n
的最小值為g（m）（m∈R）
（1）當m=1時，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函數(shù)h（x）為定義在R上的增函數(shù)，且對任意的x1，x2都滿足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2）問：是否存在這樣的實數(shù)m，使不等式h（f（θ））-h（
4
sinθ+cosθ
）+h（3+2m）＞0對所有θ∈[0，
π
2
]恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
an=1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log4（1-Sn+1）（n∈N*），Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求使Tn≥
1007
2016
成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，0）及圓B：（x+1）2+y2=16，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-x+1-a，a∈R．
（1）當a=-1時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）當a≤
1
2
時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
tan2x
+5-
2
tanx
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對于任意的m，n∈[-1，1]，且m≠n，都有|f（m）-f（n）|≤3|m-n|．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x2是否在集合A中？并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=ax2+bx，若對于任意的m，n∈[-1，1]，有|a（m+n）+b|≤3恒成立，試求2a+b的取值范圍，并推理判斷f（x）是否在集合A中？
（3）在（2）的條件下，若f（-2）=6，且對于滿足（2）的每個實數(shù)a，存在最大的實數(shù)t，使得當x∈[-2，t]時，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示t的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中共有奇數(shù)項，且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，a1=1，則該數(shù)列的中間項等于
 
．

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