4．與點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，0）連線的斜率之和為-1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=3B．y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$C．x2+2xy=1（x≠±1）D．x2+y2=9（x≠0）

分析 設(shè)P（x，y），則kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，由此能求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)P（x，y），
則kAP+kBP=$\frac{y}{x+1}+\frac{y}{x-1}$=-1，
整理，得x2+2xy=1（x≠±1）．
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是x2+2xy=1（x≠±1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的斜率公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1P=A1C1，連接AP交棱CC1于點(diǎn)D．以A1為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（1）寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標(biāo)；
（2）求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．研究y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$的定義域、奇偶性、單調(diào)性，作出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ABEF，∠A=∠B=90°，AB=1，BE=2，AF=3，C為BE的中點(diǎn)，AD=1，如圖（1），沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體（如圖2）
（1）求異面直線BD與EF所成角的大�。�
（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為G，求二面角G-BF-E的余弦值．
（3）求過A、B、C、D、E這五個(gè)點(diǎn)的球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．a(chǎn)是平面α外的一條直線，過a作平面β，使β∥α，這樣的平面β（　�。�
A．只能作一個(gè)B．不存在C．至多可以作一個(gè)D．至少可以作一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．不等式組x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所圍成的平面區(qū)域面積是（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若M={（x，y）|（x+4）2+（y+4）2=8}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2=r2（r＞0）}，且M∩N=∅，則r范圍可以是（　�。�
A．（0，3$\sqrt{2}$）B．（3$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，3$\sqrt{2}$）D．（0，$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=$\sqrt{2}$，AF=2BF，若CE與圓相切，且CE=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，則BE的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$=（3，4），或（-3，-4）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案