已知函數(shù)，試討論此函數(shù)的單調(diào)性。

，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為
若，單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

解析試題分析：

若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若，令
若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
若，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為
若，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運(yùn)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有成立．
（1）證明是周期函數(shù)，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖像在處取得極值4.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問(wèn)函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，且恰好是的一個(gè)零點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)、分別是曲線在點(diǎn)和（其中）處的切線，且．
①若與的傾斜角互補(bǔ)，求與的值；
②若（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，直線與函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．  
（1）求直線的方程及的值；
（2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值 .
（I）求實(shí) 數(shù)a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數(shù)，a≠0)，且當(dāng)x=1和x=2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極值．(I)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案